Board | UP Board |
Textbook | NCERT |
Class | Class 12 |
Subject | Physics |
Model Paper | Paper 1 |
Category | UP Board Model Papers |
┬а
UP Board Class 12 Physics Model Papers Paper 1
рд╕рдордп 3 рдШрдгреНрдЯреЗ 15 рдорд┐рдирдЯ
рдкреВрд░реНрдгрд╛рдВрдХ 70
рдирд┐рд░реНрджреЗрд╢
рдкреНрд░рд╛рд░рдореНрдн рдХреЗ 15 рдорд┐рдирдЯ рдкрд░реАрдХреНрд╖рд╛рд░реНрдерд┐рдпреЛрдВ рдХреЛ рдкреНрд░рд╢реНрдирдкрддреНрд░ рдкрдврд╝рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рд╣реИрдВред
рдиреЛрдЯ
Table of Contents
Toggle- ┬а
- UP Board Class 12 Physics Model Papers Paper 1
- рдЬреА рд╣рд╛рдБ рдЖрдк рдЕрдЧрд░ рдЕрдкрдиреА рдХреНрд▓рд╛рд╕ рдореЗрдВ рдЕрдЪреНрдЫреЗ рдЕрдВрдХ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рддреЗ рд╣реИ рддреЛ рд╣рдореЗ рдЕрдЪреНрдЫреЗ рд╕реЗ follow рдХрд░реЗ рдФрд░ рдкрд╛рдП рд╣рд░ рдПрдХ рдкреЗрдкрд░ рдореЗрдВ рд╡реЛ рдкреНрд░рд╢реНрди рдЬреЛ рдЖрдкрдХреЛ рдорд┐рд▓реЗрдВрдЧреЗ рдЖрдкрдХреЗ рдПрдЧреНрдЬрд╛рдо рдореЗрдВ
- рдЗрд╕ рдкреНрд░рд╢реНрди-рдкрддреНрд░ рдореЗрдВ рдХреБрд▓ рдкрд╛рдБрдЪ рдкреНрд░рд╢реНрди рд╣реИрдВред
- рд╕рднреА рдкреНрд░рд╢реНрди рдЕрдирд┐рд╡рд╛рд░реНрдп рд╣реИрдВред
- рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреЗ рдЬрд┐рддрдиреЗ рдЦрдгреНрдб рд╣рд▓ рдХрд░рдиреЗ рд╣реИрдВ, рдЙрдирдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдкреНрд░рд╢реНрди рдХреЗ рдкреНрд░рд╛рд░рдореНрдн рдореЗрдВ рд▓рд┐рдЦреА рд╣реИред
- рдкреНрд░рд╢реНрдиреЛрдВ рдХреЗ рдЕрдВрдХ рдЙрдирдХреЗ рд╕рдореНрдореБрдЦ рд▓рд┐рдЦреЗ рд╣реИрдВред
- рдкреНрд░рд╢реНрди-рдкрддреНрд░ рдореЗрдВ рдкреНрд░рдпреБрдХреНрдд рдкреНрд░рддреАрдХреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рдорд╛рдиреНрдп рдЕрд░реНрде рд╣реИрдВред
рдкреНрд░рд╢реНрди 1.
рд╕рднреА рдЦрдгреНрдбреЛрдВ рдХреЗ рдЙрддреНрддрд░ рджреАрдЬрд┐рдпреЗред
(i) рджреЛ рдЪрд╛рд▓рдХреАрдп рдЧреЛрд▓реЗ рдЬрд┐рдирдХреА рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛рдпреЗрдВ r1┬арддрдерд╛ r2┬а; рд╣реИрдВ, рд╕рдорд╛рди рдЖрд╡реЗрд╢ рдШрдирддреНрд╡ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдЖрд╡реЗрд╢рд┐рдд рд╣реИрдВред рдЗрдирдХреЗ рдкреГрд╖реНрдареЛрдВ рдХреЗ рдирд┐рдХрдЯ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдХреНрд╖реЗрддреНрд░реЛрдВ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдкрд╛рдд рд╣реИрдВред
(a)┬а[latex]\cfrac { { r }_{ 1 }^{ 2 } }{ { r }_{ 2 }^{ 2 } } [/latex]
(b)┬а[latex]\cfrac { { r }_{ 2 }^{ 2 } }{ { r }_{ 1 }^{ 2 } } [/latex]
(c)┬а[latex]\cfrac { { r }_{ 1 }^{ } }{ { r }_{ 2 }^{ } } [/latex]
(d) 1:1
(ii) рдПрдХ рдзрд╛рддреНрд╡рд┐рдХ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдзрдХ рдПрдХ рдмреИрдЯрд░реА рд╕реЗ рдЬреБрдбрд╝рд╛ рд╣реИред рдореБрдХреНрдд рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрдиреЛрдВ рдХреА┬ардкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдзрдХ рдореЗрдВ рдзрд╛рддреБ рдХреЗ рдзрдирд╛рдпрдиреЛрдВ рд╕реЗ рдЯрдХреНрдХрд░реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдХрдо рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВ, рддреЛ рдзрд╛рд░рд╛
(a) рдирд┐рдпрдд рд░рд╣реЗрдЧреАред
(b) рдмрдврд╝реЗрдЧреАред
(c) рдШрдЯреЗрдЧреА
(d) рд╢реВрдиреНрдп рд╣реЛ рдЬрд╛рдПрдЧреА
(iii) рдбреЛрдореЗрди рдХрд┐рд╕ рдкрджрд╛рд░реНрде рдореЗрдВ рдмрдирддреЗ рд╣реИрдВ?
(a) рдкреНрд░рддрд┐рдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп ред
(b) рд▓реМрд╣рдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп
(c) рдЕрдиреБрдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп
(d) рдЗрди рд╕рднреА рдореЗрдВ
(iv) рдХрд┐рд╕реА рдХреИрдереЛрдб рдкреГрд╖реНрда рдХрд╛ рдХрд╛рд░реНрдпрдлрд▓рди 3.3 eV рд╣реИред рдЗрд╕ рдкреГрд╖реНрда рд╕реЗ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢┬ардЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрдиреЛрдВ рдХреЗ рдЙрддреНрд╕рд░реНрдЬрди рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрдкрддрд┐рдд рдкреНрд░рдХрд╛рд╢ рдХреА рдиреНрдпреВрдирддрдо рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рд╣реЛрдЧреА (h = 6.6 x 1034рдЬреВрд▓-рд╕реЗ)
(a) 6.6 x 10-34┬ард╣рд░реНрдЯреНрдЬ
(b) 0.5 x 1034┬ард╣рд░реНрдЯреНрдЬ
(c) 8 x 1014┬ард╣рд░реНрдЯреНрдЬ
(d) 3.2 x 1015┬ард╣рдЬрд╝
(v) рджреВрд░ рджреГрд╖реНрдЯрд┐ рджреЛрд╖ рдХрд╛ рдирд┐рд╡рд╛рд░рдг рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(a) рдЙрдЪрд┐рдд рдлреЛрдХрд╕ рджреВрд░реА рдХреЗ рдЕрд╡рддрд▓ рд▓реЗрдиреНрд╕ рдХреЗ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рд╕реЗ
(b) рдЙрдЪрд┐рдд рдлреЛрдХрд╕ рджреВрд░реА рдХреЗ рдЙрддреНрддрд▓ рд▓реЗрдиреНрд╕ рдХреЗ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рд╕реЗ
(c) рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЕрд╡рддрд▓ рд▓реЗрдиреНрд╕ рдХреЗ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рд╕реЗ
(d) рдХрд┐рд╕реА рднреА рдЙрддреНрддрд▓ рд▓реЗрдиреНрд╕ рдХреЗ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рд╕реЗ
(vi) рдПрдХ рдЕрд░реНрджреНрдз-рддрд░рдВрдЧреАрдп рдбрд╛рдпреЛрдб рджрд┐рд╖реНрдЯрдХрд╛рд░рдХ, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рднрд░рдг рдЬреНрдпрд╛рд╡рдХреНрд░реАрдп рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓┬арджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдХрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ, рдХреЗ рдирд┐рд░реНрдЧрддреН рдореЗрдВ рдмрд┐рдирд╛ рдлрд┐рд▓реНрдЯрд░ рдХреЗ рд╢рд┐рдЦрд░ рд╡реЛрд▓реНрдЯрддрд╛ рдХрд╛ рдорд╛рди 10 V рд╣реИред рдирд┐рд░реНрдЧрддреН рд╡реЛрд▓реНрдЯрддрд╛ рдХрд╛ DC рдЕрдВрд╢ рд╣реЛрдЧрд╛
(a) [latex]\cfrac { 10 }{ \sqrt { 2 } } V [/latex]
(b) [latex]\cfrac { 10 }{ \pi } V[/latex]
(c) 10v
(d) [latex]\cfrac { 20 }{ \pi } V[/latex]
рдкреНрд░рд╢реНрди 2.
рд╕рднреА рдЦрдгреНрдбреЛрдВ рдХреЗ рдЙрддреНрддрд░ рджреАрдЬрд┐рдпреЗред┬а(1 x 6= 6)┬а
(i) рдкрд░рд╛рд╡реИрджреНрдпреБрдд рд╕рд╛рдорд░реНрдереНрдп рд╕реЗ рдХреНрдпрд╛ рдЕрднрд┐рдкреНрд░рд╛рдп рд╣реИ?
(ii) рдЕрдиреБрдирд╛рдж рдкрд░рд┐рдкрде рдореЗрдВ L-C-R рдкрд░рд┐рдкрде рдХреЗ рд╢рдХреНрддрд┐ рдЧреБрдгрд╛рдВрдХ рдХрд╛ рдорд╛рди рдмрддрд╛рдЗрдпреЗред
(iii) 600 рдиреИрдиреЛрдореАрдЯрд░ рддрд░рдВрдЧрджреИрд░реНрдзреНрдп рдХрд╛ рдкреНрд░рдХрд╛рд╢ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп рд╡рд░реНрдгрдХреНрд░рдо рдХреЗ рдХрд┐рд╕┬арднрд╛рдЧ рдореЗрдВ рд╣реЛрдЧрд╛?
(iv) рдкреНрд░рдХрд╛рд╢ рдХрд╛ рд╡рд╣ рдЕрднрд┐рд▓рдХреНрд╖рдг рдмрддрд╛рдЗрдпреЗ, рдЬреЛ рдЕрдкрд╡рд░реНрддрди рдХреА рдШрдЯрдирд╛ рдореЗрдВ рдЕрдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрд┐рдд┬ард░рд╣рддрд╛ рд╣реИред
(v) рдкреНрд░рдХрд╛рд╢ рдХреА рддрд░рдВрдЧрджреИрд░реНрдШреНрдп рдмрдврд╝рд╛рдиреЗ рдкрд░ рдХрд┐рд╕реА рдорд╛рдзреНрдпрдо рдХреЗ рдЕрдкрд╡рд░реНрддрдирд╛рдВрдХ рдкрд░ рдХреНрдпрд╛┬ардкреНрд░рднрд╛рд╡ рдкрдбрд╝рддрд╛ рд╣реИ?
(vi) рдЖрдпрд╛рдо рдореЙрдбреБрд▓рди рдХреНрдпрд╛ рд╣реИ?
рдкреНрд░рд╢реНрди 3.
рд╕рднреА рдЦрдгреНрдбреЛрдВ рдХреЗ рдЙрддреНрддрд░ рджреАрдЬрд┐рдпреЗред┬а(2 x 4= 8)
(i) рдПрдХ рдЖрд╡реЗрд╢ qрдХреЛ рджреЛ рднрд╛рдЧреЛрдВ рдореЗрдВ рдХрд┐рд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╡рд┐рднрд╛рдЬрд┐рдд рдХрд░реЗрдВ рдХрд┐ рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рдПрдХрджреВрд╕рд░реЗ рд╕реЗ рдХреБрдЫ┬арджреВрд░реА рдкрд░ рд░рдЦрдиреЗ рдкрд░ рдЙрдирдХреЗ рдмреАрдЪ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рдкреНрд░рддрд┐рдХрд░реНрд╖рдг рдмрд▓ рд▓рдЧреЗ?
(ii) рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдкрд░рд┐рдкрде рдХреЗ рд▓рд┐рдпреЗ рдФрд╕рдд рд╢рдХреНрддрд┐ рдХрд╛ рд╡реНрдпрдВрдЬрдХ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХреАрдЬрд┐рдпреЗред
(iii) рд╣рд╛рдЗрдЧреЗрдиреНрд╕ рдХреЗ рддрд░рдВрдЧ рд╕рдВрдЪрд░рдг рд╕рдореНрдмрдиреНрдзреА рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрдд рдХреА рд╡реНрдпрд╛рдЦреНрдпрд╛ рдХреАрдЬрд┐рдпреЗред
(iv) рдЪрд┐рддреНрд░ рдореЗрдВ рджрд┐рдпреЗ рдЧрдпреЗ рдЧреЗрдЯреЛ P рддрдерд╛ рел рдХреЗ рдирд╛рдо рдмрддрд╛рдЗрдпреЗ рддрдерд╛ рдирд┐рд░реНрдЧрддреН рд╕рд┐рдЧреНрдирд▓ Y рдХреА рд╕рддреНрдпрддрд╛┬ард╕рд╛рд░рдгреА рдмрдирд╛рдЗрдпреЗред
рдкреНрд░рд╢реНрди 4.
рд╕рднреА рдЦрдгреНрдбреЛрдВ рдХреЗ рдЙрддреНрддрд░ рджреАрдЬрд┐рдпреЗред┬а(3 x 10 = 30)
(i) рд╡рд┐рднрд╡рдорд╛рдкреА рдХреА рд╕реБрдЧреНрд░рд╛рд╣рд┐рддрд╛ рдХрд┐рд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдмрдврд╝рд╛рдИ рдЬрд╛рддреА рд╣реИ? рд╡реЛрд▓реНрдЯрдореАрдЯрд░ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдЗрд╕реЗ┬ард╢реНрд░реЗрд╖реНрда рдХреНрдпреЛрдВ рд╕рдордЭрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ?
(ii) рдХрд┐рд╕реА рдзрд╛рд░рд╛рдорд╛рдкреА рдХреА рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз 15 рдУрдо рд╣реИред 4 рдорд┐рд▓реА рдРрдореНрдкрд┐рдпрд░ рдХреА рд╡реИрджреНрдпрдд┬ардзрд╛рд░рд╛ рдкреНрд░рд╡рд╛рд╣рд┐рдд рд╣реЛрдиреЗ рдкрд░ рдпрд╣ рдкреВрд░реНрдг рд╕реНрдХреЗрд▓ рд╡рд┐рдХреНрд╖реЗрдк рджрд░реНрд╢рд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЖрдк рдЗрд╕ рдзрд╛рд░рд╛рдорд╛рдкреА рдХреЛ рд╕реЗ┬а6 рдРрдореНрдкрд┐рдпрд░ рдкрд░рд╛рд╕ рд╡рд╛рд▓реЗ рдЕрдореАрдЯрд░ рдореЗрдВ рдХреИрд╕реЗ рд░реВрдкрд╛рдиреНрддрд░рд┐рдд рдХрд░реЗрдВрдЧреЗ?
(iii) рдПрдХ рдзрд╛рддреНрд╡рд┐рдХ рдЪрд╛рд▓рдХ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рддрд╛рдк рдмрдврд╝рдиреЗ рдкрд░ рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрдмрдХрд┐ рдЕрд░реНрд╕рдЪрд╛рд▓рдХ рдХрд╛┬ардкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рддрд╛рдк рдмрдврд╝рдиреЗ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдШрдЯрддрд╛ рд╣реИред рдХрд╛рд░рдг рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рдХреАрдЬрд┐рдпреЗред
(iv) рд╕рдВрд▓рдЧреНрди рдЪрд┐рддреНрд░ рдореЗрдВ рдЬреБрдбрд╝реЗ рддреАрди рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рд╡рд╛рдЯреЛрдВ рдореЗрдВ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ 22 рд╣реИ рддрдерд╛ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдХреЛ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо┬а18 рд╡рд╛рдЯ рддрдХ рд╡рд┐рджреНрдпреБрдд рд╢рдХреНрддрд┐ рджреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ (рдЕрдиреНрдпрдерд╛ рд╡рд╣ рдкрд┐рдШрд▓ рдЬрд╛рдпреЗрдЧрд╛)ред рдкреВрд░реНрдг рдкрд░рд┐рдкрде рдХрд┐рддрдиреА рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рд╢рдХреНрддрд┐ рд▓реЗ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ?
(v) рдЖрдпрд╛рдо рдореЙрдбреБрд▓рд┐рдд e рдХрд╛ рдорд╛рди ? = 150[1+ 0.5 cos 32501] cos 5 x 105┬аt рд╕реЗ┬ард╡реНрдпрдХреНрдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЧрдгрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдпреЗред
(a) рдореЙрдбреБрд▓рди рд╕реВрдЪрдХрд╛рдВрдХ
(b) рдореЙрдбреБрд▓рди рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐
(c) рд╡рд╛рд╣рдХ рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐
(d) рд╡рд╛рд╣рдХ рдЖрдпрд╛рдоред
(vi) рдкрддрд▓реЗ рд▓реЗрдиреНрд╕ рдХреА рдлреЛрдХрд╕ рджреВрд░реА рдХреЗ рд▓рд┐рдпреЗ рдиреНрдпреВрдЯрди рдХреЗ рд╕реВрддреНрд░ рдХрд╛ рд╡реНрдпрдВрдЬрдХ рд╕реНрдерд╛рдкрд┐рдд рдХреАрдЬрд┐рдпреЗред
(vii) 25 рд╡рд╛рдЯ рдХреЗ рдПрдХрд╡рд░реНрд╖реАрдп рдкреНрд░рдХрд╛рд╢ рд╕реНрд░реЛрдд рд╕реЗ рдЙрддреНрд╕рд░реНрдЬрд┐рдд рддрд░рдВрдЧрджреИрд░реНрдзреНрдп 6000 A рд╡рд╛рд▓реЗ рдлреЛрдЯреЙрдиреЛрдВ┬ардХреА рдкреНрд░рддрд┐ рд╕реЗрдХрдгреНрдб рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдпреЗред 5% рдкреНрд░рдХрд╛рд╢ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдкреНрд░рднрд╛рд╡ рджрдХреНрд╖рддрд╛ рдорд╛рдирдиреЗ рдкрд░, рдкреНрд░рдХрд╛рд╢ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛ рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдЧреА?
(h = 6.6 x 10-34┬ардЬреВрд▓-рд╕реЗрдХрдгреНрдб, c= 3.0 x 108┬ардореА/рд╕реЗ, e = 1.6 x 1019┬ардХреВрд▓реЙрдо)
(viii)
(a) рд╣рд╛рдЗрдбреНрд░реЛрдЬрди рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдореЗрдВ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рдирд╛рднрд┐рдХ рдХреЗ рдЪрд╛рд░реЛрдВ рдУрд░ рдкреНрд░рддрд┐┬а┬ард╕реЗрдХрдгреНрдб 6 x 1015┬а┬ардЪрдХреНрдХрд░ рд▓рдЧрд╛рддрд╛ рд╣реИрдВред рд╡реГрддреНрддреАрдп рдкрде рдореЗрдВ рдзрд╛рд░рд╛ рдХрд╛┬ардорд╛рди рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрдЧрд╛?
(b) рдмреЛрд╣рд░ рдХрд╛ рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдореЙрдбрд▓ рд░рджрд░рдлреЛрд░реНрдб рдХреЗ рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдореЙрдбрд▓ рд╕реЗ рдХреИрд╕реЗ┬ард╢реНрд░реЗрд╖реНрда рд╣реИ?
(ix)
(a) рдирд╛рднрд┐рдХреАрдп рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдЕрднрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдореЗрдВ рдХреНрд░рд╛рдиреНрддрд┐рдХ рджреНрд░рд╡реНрдпрдорд╛рди рд╕реЗ рдХреНрдпрд╛ редрдЕрднрд┐рдкреНрд░рд╛рдп рд╣реИ?
(x) рдПрдХ рд╕рдорддрд▓ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп рддрд░рдВрдЧ рдореЗрдВ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ 2.0├Ч100 рд╣рд░реНрдЯреНрдЬ рдХреА┬ардЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рд╕реЗ рдЬреНрдпрд╛рд╡рдХреНрд░реАрдп рд░реВрдк рд╕реЗ рджреЛрд▓рди рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рдХрд╛ рдЖрдпрд╛рдо 48 рд╡реЛрд▓реНрдЯ/рдореА рд╣реИред рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдпреЗред
(a) рджреЛрд▓рд┐рддреНрд░ рдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рдЖрдпрд╛рдо
(b) рдФрд╕рдд рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдШрдирддреНрд╡
(c) рдФрд╕рдд рдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп рдКрд░реНрдЬрд╛ рдШрдирддреНрд╡
рдкреНрд░рд╢реНрди 5.
рд╕рднреА рдЦрдгреНрдбреЛрдВ рдХреЗ рдЙрддреНрддрд░ рджреАрдЬрд┐рдпреЗред┬а(5 x 4= 20)
(i) рдЧрд╛рдБрд╕ рдХреА рдкреНрд░рдореЗрдп рдХрд╛ рдЙрд▓реНрд▓реЗрдЦ рдХреАрдЬрд┐рдПред рдПрдХрд╕рдорд╛рди рдЖрд╡реЗрд╢рд┐рдд рдЧреЛрд▓реАрдп рдХреЛрд╢ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рд╡реИрджреНрдпреБрдд┬ардХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреА рддреАрд╡реНрд░рддрд╛ рдХрд╛ рд╡реНрдпрдВрдЬрдХ рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХреАрдЬрд┐рдП, рдЬрдмрдХрд┐ рдмрд┐рдиреНрджреБ рдХреЛрд╢ рдХреЗ
(a) рдмрд╛рд╣рд░
(b) рдкреГрд╖реНрда рдкрд░
(c) рдЕрдиреНрджрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реЛред
(ii) рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдЬрдирд┐рддреНрд░ рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдПрд╡рдВ рдХрд╛рд░реНрдпрд╡рд┐рдзрд┐ рд╕рдордЭрд╛рдЗрдПред рджрд┐рд╖реНрдЯ рдзрд╛рд░рд╛ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ | рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдХреЗ рдХреНрдпрд╛ рд▓рд╛рдн рд╣реИрдВ? рдЬрд┐рдирдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдЕрдм рд╕рдорд╛рдиреНрдпрддрдГ рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рд╣реА рдкреНрд░рдпреЛрдЧ┬ардХреА рдЬрд╛рддреА рд╣реИред
(iii) рдкреНрд░рдХрд╛рд╢ рдХреЗ рд╡реНрдпрддрд┐рдХрд░рдг рд╕рдореНрдмрдиреНрдзреА рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рдореЗрдВ рджреЛ рд╕реНрд▓рд┐рдЯреЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдЕрдиреНрддрд░рд╛рд▓ 0.2 рдорд┐рдореА рд╣реИред рдЗрдирд╕реЗ рдирд┐рд░реНрдЧрддреН рдкреНрд░рдХрд╛рд╢ рдХреЗ рд╡реНрдпрддрд┐рдХрд░рдг рд╕реЗ 1 рдореА рджреВрд░реА рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рдкрд░реНрджреЗ рдкрд░ 3 рдорд┐рдореА рдЪреМрдбрд╝реА рдлреНрд░рд┐рдЬреЗрдВ рдмрдирддреА рд╣реИрдВред рдЧрдгрдирд╛ рдХреАрдЬрд┐рдП
(a) рд╕реНрд▓рд┐рдЯреЛрдВ рдкрд░ рдЖрдкрддрд┐рдд рдкреНрд░рдХрд╛рд╢ рдХреА рддрд░рдВрдЧрджреИрд░реНрдзреНрдп ред
(b) рдХреЗрдиреНрджреНрд░реАрдп рджреАрдкреНрдд рдлреНрд░рд┐рдиреНрдЬ рд╕реЗ рддреГрддреАрдп рдЕрджреАрдкреНрдд рдлреНрд░рд┐рдЬ рдХреА рджреВрд░реА
(iv)
(a) рдЬреЗрдирд░ рдбрд╛рдпреЛрдб рдХреНрдпрд╛ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ? рдЗрд╕рдХреЗ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд╕рдордЭрд╛рдЗрдпреЗред
(b) рджрд░реНрд╢рд╛рдЗрдпреЗ рдХрд┐ рдЪрд┐рддреНрд░ рдореЗрдВ рджрд┐рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рдкрд░рд┐рдкрде OR рдЧреЗрдЯ рдХреА рднрд╛рдБрддрд┐ рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред
┬а
Answers
рдЙрддреНрддрд░ 1(i).
(b)┬а[latex]\cfrac { { r }_{ 2 }^{ 2 } }{ { r }_{ 1 }^{ 2 } } [/latex]
рдЙрддреНрддрд░ 1(ii).
(b) рдмрдврд╝реЗрдЧреАред
рдпрджрд┐ рдореБрдХреНрдд рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрдиреЛрдВ рдХреА рдзрд╛рддреБ рдХреЗ рдзрдирд╛рдпрдиреЛрдВ рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЯрдХреНрдХрд░реЛрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛┬ардШрдЯрддреА рд╣реИ, рддреЛ рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрдиреЛрдВ рдХрд╛ рдЕрдиреБрдЧрдорди рд╡реЗрдЧ рдмрдврд╝ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рдЗрд╕рд▓рд┐рдП рдзрд╛рд░рд╛ рдмрдврд╝┬ардЬрд╛рдПрдЧреАред
рдЙрддреНрддрд░ (iii).
(b)┬ард▓реМрд╣рдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп
рдбреЛрдореЗрди рдХреА рд░рдЪрдирд╛ рдХреЗрд╡рд▓ рд▓реМрд╣рдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп рдкрджрд╛рд░реНрдереЛрдВ рдореЗрдВ рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдбреЛрдореЗрди рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг┬ардЗрдирдХрд╛ рдЪреБрдореНрдмрдХрддреНрд╡ рдмрд╣реБрдд рдЕрдзрд┐рдХ рдмрдврд╝ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдЙрддреНрддрд░ 5.
(b)┬ардЙрдЪрд┐рдд рдлреЛрдХрд╕ рджреВрд░реА рдХреЗ рдЙрддреНрддрд▓ рд▓реЗрдиреНрд╕ рдХреЗ рдкреНрд░рдпреЛрдЧ рд╕реЗ
рдЙрддреНрддрд░ 6.
(b)┬а[latex]\cfrac { 10 }{ \pi } V[/latex]
рдЙрддреНрддрд░ 2
(i) рдХрд┐рд╕реА рдкрд░рд╛рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдкрджрд╛рд░реНрде рдХреЗ рд▓рд┐рдпреЗ рдорд╣рддреНрддрдо рдЕрдерд╡рд╛ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рд▓рд┐рдпреЗ┬ардмрд┐рдирд╛ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рднрдВрдЬрди рдХреЗ рд╕рд╣рди рдХрд░ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рдкрд░рд╛рд╡реИрджреНрдпреБрдд рд╕рд╛рдорд░реНрдереНрдп рдХрд╣рд▓рд╛рддрд╛ рд╣реИред
(vi) рдЖрдпрд╛рдо рдореЙрдбреБрд▓рди рд╡рд╣ рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдЙрдЪреНрдЪ рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐ рдХреА рд╡рд╛рд╣рдХ рддрд░рдВрдЧреЛрдВ рдХреЗ┬ардЖрдпрд╛рдо рдореЙрдбреБрд▓рдХ рддрд░рдВрдЧ рдХреЗ рддрд╛рддреНрдХрд╛рд▓рд┐рдХ рдорд╛рди рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ рдмрдврд╝рддрд╛ рд╣реИред
рдЙрддреНрддрд░┬а3.
(ii) рдЬрдм рдХрд┐рд╕реА рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдкрд░рд┐рдкрде рдореЗрдВ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз (R) рддрдерд╛ рдкреНрд░реЗрд░рдХрддреНрд╡ (L) рджреЛрдиреЛрдВ рд╣реЛ, рддреЛ┬ардзрд╛рд░рд╛ ред рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ V рд╕реЗ ╧Ж рдХрд▓рд╛рдиреНрддрд░ рдкрд╢реНрдЪрдЧрд╛рдореА рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдкрде рдореЗрдВ рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ рдПрд╡рдВ рдзрд╛рд░рд╛ рдХреЗ рдорд╛рди рдирд┐рдореНрди рд╕рдореАрдХрд░рдг рд╕реЗ рд╡реНрдпрдХреНрдд рдХрд┐рдП рдЬрд╛рддреЗ рд╣реИрдВред
(iii) рд╣рд╛рдЗрдЧреЗрдиреНрд╕ рдХреЗ рддрд░рдВрдЧ рд╕рдВрдЪрд░рдг рд╕рдореНрдмрдиреНрдзреА рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрдд рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░,
(a) рдЬрдм рдХрд┐рд╕реА рдорд╛рдзреНрдпрдо рдореЗрдВ рд╕реНрдерд┐рдд рддрд░рдВрдЧ рд╕реНрд░реЛрдд рд╕реЗ рддрд░рдВрдЧреЗрдВ рдирд┐рдХрд▓рддреА рд╣реИрдВ, рддреЛ рд╕реНрд░реЛрдд┬ардХреЗ рдЪрд╛рд░реЛрдВ рдУрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рдорд╛рдзреНрдпрдо рдХреЗ рдХрдг рдХрдореНрдкрди рдХрд░рдиреЗ рд▓рдЧрддреЗ рд╣реИрдВред рдорд╛рдзреНрдпрдо рдореЗрдВ рд╡рд╣ рдкреГрд╖реНрда рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рд╕реНрдерд┐рдд рд╕рднреА рдХрдг рдХрдореНрдкрди рдХреА рд╕рдорд╛рди рдХрд▓рд╛ рдореЗрдВ рд╣реЛрдВ,┬арддрд░рдВрдЧрд╛рдЧреНрд░ рдХрд╣рд▓рд╛рддрд╛ рд╣реИред
(b) рддрд░рдВрдЧрд╛рдЧреНрд░ рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдХрдг рдПрдХ рдирдпреЗ рддрд░рдВрдЧ рд╕реНрд░реЛрдд рдХрд╛ рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ,рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рдирдИ рддрд░рдВрдЧреЗрдВ рд╕рднреА рджрд┐рд╢рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдирд┐рдХрд▓рддреА рд╣реИрдВред рдЗрди рддрд░рдВрдЧреЛрдВ рдХреЛ┬арджреНрд╡рд┐рддреАрдпрдХ рддрд░рдВрдЧрд┐рдХрд╛рдПрдБ рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВред
(c) рдпрджрд┐ рдХрд┐рд╕реА рдХреНрд╖рдг рдЖрдЧреЗ рдмрдврд╝рддреА рд╣реБрдИ рдЗрди рджреНрд╡рд┐рддреАрдпрдХ рддрд░рдВрдЧрд┐рдХрд╛рдУрдВ рдХрд╛┬ардЖрд╡рд░рдг (Envelope) рдЙрдиреНрд╣реЗрдВ рд╕реНрдкрд░реНрд╢ рдХрд░рддреЗ рд╣реБрдП рдкреГрд╖реНрда рдЦреАрдВрдЪреЗ, рддреЛ рдпрд╣┬ардЖрд╡рд░рдг рдЙрд╕ рдХреНрд╖рдг рддрд░рдВрдЧрд╛рдЧреНрд░ рдХреА рдирдИ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рд┐рдд рдХрд░реЗрдЧрд╛ред
(iv) P.NAND рдЧреЗрдЯ рддрдерд╛ Q-OR рдЧреЗрдЯ рд╣реИред
рдЙрддреНрддрд░┬а4.
(i) рд╡рд┐рднрд╡рдорд╛рдкреА рдХреА рд╕реБрдЧреНрд░рд╛рд╣рд┐рддрд╛ рдЗрд╕рдХреЗ рддрд╛рд░ рдХреА рд╡рд┐рднрд╡ рдкреНрд░рд╡рдгрддрд╛ рдХреЗ┬ард╡реНрдпреБрддреНрдХреНрд░рдорд╛рдиреБрдкрд╛рддреА рд╣реЛрддреА рд╣реИред рддрд╛рд░ рдХреА рд╡рд┐рднрд╡ рдкреНрд░рд╡рдгрддрд╛ K =V/L рдЬрд╣рд╛рдБ L рддрд╛рд░ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рд╣реИред рдЕрддрдГ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рд╣реИ рдХрд┐ L рдХрд╛ рдорд╛рди рдЬрд┐рддрдирд╛ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реЛрдЧрд╛ рдЕрд░реНрдерд╛рддреН рд╡рд┐рднрд╡рдорд╛рдкреА рдХреЗ рддрд╛рд░ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдЬрд┐рддрдиреА рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реЛрдЧреА, рдЙрд╕рдХреА рд╡рд┐рднрд╡ рдкреНрд░рд╡рдгрддрд╛ рдЙрддрдиреА рд╣реА рдХрдо рд╣реЛрдЧреА, рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рдЙрд╕рдХреА рд╕реБрдЧреНрд░рд╛рд╣рд┐рддрд╛ рдЙрддрдиреА рд╣реА рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реЛрдЧреАред рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╡рд┐рднрд╡рдорд╛рдкреА рдХреЗ рддрд╛рд░ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдмрдврд╝рд╛рдиреЗ рдкрд░ рд╕реБрдЧреНрд░рд╛рд╣рд┐рддрд╛ рдХреЛ рдмрдврд╝рд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред
рд╡рд┐рднрд╡рдорд╛рдкреА рдХреА рд╡реЛрд▓реНрдЯрдореАрдЯрд░ рд╕реЗ рд╢реНрд░реЗрд╖реНрдарддрд╛ ред
(a) рдЬрдм рд╡рд┐рднрд╡рдорд╛рдкреА рд╕реЗ рд╕реЗрд▓ рдХрд╛ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рд╡рд╛рд╣рдХ рдмрд▓ рдирд╛рдкрддреЗ рд╣реИрдВ, рддреЛ рд╢реБрдиреНрдп┬ард╡рд┐рдХреНрд╖реЗрдк рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рд╕реЗрд▓ рдХреЗ рдкрд░рд┐рдкрде рдореЗрдВ рдХреЛрдИ рдзрд╛рд░рд╛ рдкреНрд░рд╡рд╛рд╣рд┐рдд рдирд╣реАрдВред рд╣реЛрддреА рд╣реИ рдЕрд░реНрдерд╛рддреН рд╕реЗрд▓ рдЦреБрд▓реЗ рдкрд░рд┐рдкрде рдореЗрдВ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред рдЕрддрдГ рдЗрд╕ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдореЗрдВ рд╕реЗрд▓ рдХреЗ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рд╡рд╛рд╣рдХ рдмрд▓ рдХрд╛ рд╡рд╛рд╕реНрддрд╡рд┐рдХ рдорд╛рди рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╡рд┐рднрд╡рдорд╛рдкреА рдЕрдирдиреНрдд рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рдХреЗ рд╡реЛрд▓реНрдЯрдореАрдЯрд░ рдХреЗ рд╕рдорддреБрд▓реНрдп рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(b) рд╡реЛрд▓реНрдЯрдореАрдЯрд░ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╕реЗрд▓ рдХрд╛ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рд╡рд╛рд╣рдХ рдмрд▓ рдирд╛рдкрддреЗ рд╕рдордп рд╡рд┐рдХреНрд╖реЗрдк рдкрдврд╝рдирд╛┬ард╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рд╡рд┐рдХреНрд╖реЗрдк рдХреЗ рдкрдврд╝рдиреЗ рдореЗрдВ рддреНрд░реБрдЯрд┐ рд╣реЛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ, рдЬрдмрдХрд┐ рд╡рд┐рднрд╡рдорд╛рдкреА рдореЗрдВ ред рд╢реБрдиреНрдп рд╡рд┐рдХреНрд╖реЗрдк рдХреА рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рдкрдврд╝рдиреА рд╣реЛрддреА рд╣реИ рддрдерд╛ рддрд╛рд░ рдХреА рд▓рдореНрдмрд╛рдИ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реЛрддреА┬ард╣реИред рдЕрддрдГ рдЗрд╕рдореЗрдВ рдкреНрд░рддрд┐рд╢рдд рддреНрд░реБрдЯрд┐ рдмрд╣реБрдд рдХрдо рд╣реЛрддреА рд╣реИред
(ii) рдпрджрд┐ рд╢рдиреНрдЯ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз S рддрдерд╛ рдзрд╛рд░рд╛рдорд╛рдкреА рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз G рд╣реЛ, рддреЛ рдзрд╛рд░рд╛рдорд╛рдкреА рдореЗрдВ рдкреВрд░реНрдг┬ард╕реНрдХреЗрд▓ рд╡рд┐рдХреНрд╖реЗрдк рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХ рдзрд╛рд░рд╛ ред
(iv)
(vi) рдиреНрдпреВрдЯрди рдХрд╛ рд╕реВрддреНрд░ рдорд╛рдирд╛ рдХрд┐ рдкрд░рд┐рдорд┐рдд рдЖрдХрд╛рд░ рдХреА рдХреЛрдИ рд╡рд╕реНрддреБ 00тА▓ рдПрдХ рдкрддрд▓реЗ рдЙрддреНрддрд▓ рд▓реЗрдиреНрд╕ рдХреА рдореБрдЦреНрдп рдЕрдХреНрд╖ рдХреЗ рдкреНрд░рдердо рдлреЛрдХрд╕ FтАЩ рдХреЗ рдмрд╛рдпреАрдВ рдУрд░ рдЕрдХреНрд╖ рдХреЗ рд▓рдореНрдмрд╡рддреН рд░рдЦреА рд╣реИред 2тА▓ рд╕реЗ рдореБрдЦреНрдп рдЕрдХреНрд╖ рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рдЪрд▓рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдкреНрд░рдХрд╛рд╢ рдХрд┐рд░рдг рд▓реЗрдиреНрд╕ рд╕реЗ рдЕрдкрд╡рд░реНрддрди рдХреЗ рдмрд╛рдж рджреНрд╡рд┐рддреАрдп рдлреЛрдХрд╕ рд╕реЗ рдЬрд╛рдПрдЧреА рддрдерд╛ рдкреНрд░рдердо рдлреЛрдХрд╕ FтАЭ рд╕реЗ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдХрд┐рд░рдг рд▓реЗрдиреНрд╕ рд╕реЗ рдЕрдкрд╡рд░реНрддрди рдХреЗ рдмрд╛рдж рдореБрдЦреНрдп рдЕрдХреНрд╖ рдХреЗ рд╕рдорд╛рдиреНрддрд░ рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ 00тА▓ рдХрд╛ рдкреНрд░рддрд┐рдмрд┐рдореНрдм IIтАЩ рдмрдирддрд╛ рд╣реИред
┬а(b) рд░рджрд░рдлреЛрд░реНрдб рдХреЗ рдкрд░рдорд╛рдгреБ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рдирд╛рднрд┐рдХ рдХреЗ рдЪрд╛рд░реЛрдВ рдУрд░┬ардХрд┐рдиреНрд╣реАрдВ рднреА рдХрдХреНрд╖рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдШреВрдо рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВ рдЬрдмрдХрд┐ рдмреЛрд╣рд░ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рдХреЗрд╡рд▓ рдХреБрдЫ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛рдУрдВ рд╡рд╛рд▓реА рдХрдХреНрд╖рд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рд╣реА рдШреВрдо рд╕рдХрддреЗ рд╣реИрдВред рд░рджрд░рдлреЛрд░реНрдб рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рд╕рднреА рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐рдпреЛрдВ рдХреА рддрд░рдВрдЧреЗрдВ рдЙрддреНрд╕рд░реНрдЬрд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдЕрд░реНрдерд╛рддреН рд╕реНрдкреЗрдХреНрдЯреНрд░рдо рд╕рддрддреН рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдмреЛрд╣рд░ рдореЙрдбрд▓ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдЗрд▓реЗрдХреНрдЯреНрд░реЙрди рдХреЗрд╡рд▓ рдХреБрдЫ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдЖрд╡реГрддреНрддрд┐рдпреЛрдВ рдХреА рд╣реА рддрд░рдВрдЧреЗрдВ рдЙрддреНрд╕рд░реНрдЬрд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИ, рдЬрд┐рдирдХреЗ┬ардХрд╛рд░рдг рд░реИрдЦрд┐рдХ рд╕реНрдкреЗрдХреНрдЯреНрд░рдо рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(ix)
(a) рдХрд┐рд╕реА рд╡рд┐рдЦрдгреНрдбрдиреАрдп рдкрджрд╛рд░реНрде рдореЗрдВ рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдЕрднрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдмрдирд╛рдпреЗ рд░рдЦрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП,┬ардкрджрд╛рд░реНрде рдХрд╛ рджреНрд░рд╡реНрдпрдорд╛рди рдПрдХ рд╡рд┐рд╢реЗрд╖ рдорд╛рди рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ рд╣реЛрдирд╛ рдЪрд╛рд╣рд┐рдП рдЕрдиреНрдпрдерд╛ рд╡рд┐рдЦрдгреНрдбрди рд╕реЗ рдЙрддреНрдкрдиреНрди рдЕрдзрд┐рдХрд╛рдВрд╢ рдиреНрдпреВрдЯреНрд░реЙрди рдЖрдЧреЗ рд╡рд┐рдЦрдгреНрдбрди рдХрд░рдиреЗ рд╕реЗ рдкрд╣рд▓реЗ рд╣реА рдкрджрд╛рд░реНрде рд╕реЗ рдмрд╛рд╣рд░ рдирд┐рдХрд▓ рдЬрд╛рдпреЗрдВрдЧреЗ рддрдерд╛ рдЕрднрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рдмрдиреНрдж рд╣реЛ рдЬрд╛рдпреЗрдЧреАред рдЕрддрдГ рд╡рд╣ рдиреНрдпреВрдирддрдо рджреНрд░рд╡реНрдпрдорд╛рди рдЬрд┐рд╕рд╕реЗ рдХрдо рдкрд░ рд╢реНрд░реГрдВрдЦрд▓рд╛ рдЕрднрд┐рдХреНрд░рд┐рдпрд╛ рд╕рдореНрднрд╡ рдирд╣реАрдВ рд╣реИ, рдХреНрд░рд╛рдиреНрддрд┐рдХ рджреНрд░рд╡реНрдпрдорд╛рди рдХрд╣рд▓рд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдЙрддреНрддрд░┬а5
(i) рдЧреЙрд╕ рдкреНрд░рдореЗрдп рдХрд┐рд╕реА рдмрдиреНрдж рдкреГрд╖реНрда рд╕реЗ рдЧреБрдЬрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реЗ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдлреНрд▓рдХреНрд╕┬а ╧ЖEрд╣реИ, рдЙрд╕ рдкреГрд╖реНрда ред┬арджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдкрд░рд┐рдмрджреНрдз рдХреБрд▓ рдЖрд╡реЗрд╢ q рдХрд╛ 1/╬╡0┬ардЧреБрдирд╛ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИредрдЕрд░реНрдерд╛рддреН┬а╧ЖE= q /┬а╬╡0
рдорд╛рдирд╛ R рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ рдХреЗ рдЧреЛрд▓реАрдп рдХреЛрд╢ рдХреА рд╕рддрд╣ рдкрд░ q рдЖрд╡реЗрд╢ рд╕рдорд╛рди рд░реВрдк рд╕реЗ рд╡рд┐рддрд░рд┐рдд рд╣реИред рдЗрд╕ рдЧреЛрд▓реЗ рдХреЗ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ 0 рд╕реЗ┬а рджреВрд░реА рдкрд░ рдмрд┐рдиреНрджреБ P рдкрд░ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ ред рдорд╛рди рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдирд╛ рд╣реИред
(a) рдЬрдм рдмрд┐рдиреНрджреБ рдЧреЛрд▓реАрдп рдХреЛрд╢ рд╕реЗ рдмрд╛рд╣рд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реЛ (r >R)┬ардЕрдм, рдЪрд┐рддреНрд░ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░ O рдХреЛ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдорд╛рдирдХрд░ рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ r рдХреЗ рдПрдХ рдЧреЙрд╕реАрдп рдкреГрд╖реНрда рдХреА рдХрд▓реНрдкрдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рдЗрд╕ рдЧреЛрд▓рд╛рдХрд╛рд░ред рдкреГрд╖реНрда рдХреЛ рдЧрд╛рдБрд╕рд┐рдпрди рдкреГрд╖реНрда рднреА рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВред рд╕рдорд╛рди рджреВрд░реА рдкрд░ рд╣реЛрдиреЗ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг, рдЗрд╕┬а0 рдкреГрд╖реНрда рдХреЗ рдкреНрд░рддреНрдпреЗрдХ рдмрд┐рдиреНрджреБ рдкрд░ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ E рдХрд╛ рдкрд░рд┐рдорд╛рдг рддреЛ рд╕рдорд╛рди рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдкрд░рдиреНрддреБ рдЙрд╕рдХреА рджрд┐рд╢рд╛ рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рдПрд╡рдВ рдЙрд╕ рдмрд┐рдиреНрджреБ рдкрд░ рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпреАрдп рд╣реЛрддреА рд╣реИрдВред рдмрд┐рдиреНрджреБ P рдкрд░ рдЧреЙрд╕реАрдп рдкреГрд╖реНрда рдХреА рд╕рддрд╣ рдкрд░ рдПрдХ рдЕрд▓реНрдкрд╛рдВрд╢ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ dA рд▓реЗрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рд╕рджрд┐рд╢ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдлрд▓ рдХреА рджрд┐рд╢рд╛ рднреА рддреНрд░рд┐рдЬреНрдп рд╣реЛрддреА рд╣реИред
рд╕рдореА (iii) рд╕реЗ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рдХрд┐ рдмрд╛рд╣реНрдп рдмрд┐рдиреНрджреБ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЧреЛрд▓реАрдп рдХреЛрд╢ рдкрд░ рд╡рд┐рддрд░рд┐рдд рдЖрд╡реЗрд╢ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░реЗ рд╡реНрдпрд╡рд╣рд╛рд░ рдХрд░рддрд╛ рд╣реИ рдЬреИрд╕реЗ рдХрд┐┬ард╕рдореНрдкреВрд░реНрдг рдЖрд╡реЗрд╢ рдЧреЛрд▓реАрдп рдХреЛрд╢ рдХреЗ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдкрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реЛред
(b) рдЬрдм рдмрд┐рдиреНрджреБ рдЧреЛрд▓реАрдп рдХреЛрд╢ рдХреА рд╕рддрд╣ рдкрд░ рд╣реЛ (r = R)┬ардЬрдм рдмрд┐рдиреНрджреБ рдЧреЛрд▓реАрдп рдХреЛрд╢ рдХреА рд╕рддрд╣ рдкрд░ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рддрдм рдЙрд╕рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рд╕реЗ рджреВрд░реА r = R рд╣реЛрддреА рд╣реИред рдЕрддрдГ рд╕рдореА (ii) рдореЗрдВ r рдХрд╛ рдорд╛рди ред рд░рдЦрдиреЗ рдкрд░
рдЕрддрдГ рд╕реНрдкрд╖реНрдЯ рд╣реИ рдХрд┐ рдЖрд╡реЗрд╢рд┐рдд рдЧреЛрд▓реАрдп рдХреЛрд╢ рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдХреНрд╖реЗрддреНрд░рдХрд╛ рдорд╛рди рдЙрд╕рдХреА рд╕рддрд╣ рдкрд░ рдЕрдзрд┐рдХрддрдо рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(c) рдЬрдм рдмрд┐рдиреНрджреБ рдЧреЛрд▓реАрдп рдХреЛрд╢ рдХреЗ рдЕрдиреНрджрд░ рд╕реНрдерд┐рдд рд╣реЛ (r<R)┬ардорд╛рдирд╛ рдЧреЛрд▓реАрдп рдХреЛрд╢ рдХреЗ рдЕрдиреНрджрд░ рдЙрд╕рдХреЗ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ 0 рд╕реЗ r рджреВрд░реА рдкрд░ ред рдПрдХ рдмрд┐рдиреНрджреБ P рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕ рдкрд░ ред рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ E рдХрд╛ рдорд╛рди рдЬреНрдЮрд╛рдд рдХрд░рдирд╛ рд╣реИред рдЪрд┐рддреНрд░ рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, 0 рдХреЛ рдХреЗрдиреНрджреНрд░ рдорд╛рдирдХрд░ ред рддреНрд░рд┐рдЬреНрдпрд╛ рдХреЗ рдПрдХ рдЧреЙ рд╕реАрдп рдкреГрд╖реНрда рдХреА рдХрд▓реНрдкрдирд╛ рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВред рдЪреВрдБрдХрд┐ рдЗрд╕ рдкреГрд╖реНрда рдХреЗред рдЕрдиреНрджрд░ рдЖрд╡реЗрд╢ рдХрд╛ рдорд╛рди рд╢реВрдиреНрдпред рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдЕрдд: рдЗрд╕ рдкреГрд╖реНрда рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдЧреЙрд╕ рдХреЗ рдирд┐рдпрдо рд╕реЗ,
рдЕрддрдГ рдЖрд╡реЗрд╢рд┐рдд рдЧреЛрд▓реАрдп рдХреЛрд╢ рдХреЗ рдЕрдиреНрджрд░ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХрд╛ рдорд╛рди рд╢реВрдиреНрдп┬ард╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(ii) рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдЬрдирд┐рддреНрд░┬ардЕрдерд╡рд╛ рдбрд╛рдпрдиреЗрдореЛ рдПрдХ рдРрд╕реА рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп┬ардорд╢реАрди рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдпрд╛рдиреНрддреНрд░рд┐рдХ рдКрд░реНрдЬрд╛ рдХреЛ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдореЗрдВ рдмрджрд▓рд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдХреЛ рдЙрддреНрдкрдиреНрди рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдбрд╛рдпрдиреЗрдореЛ рддрдерд╛ рджрд┐рд╖реНрдЯ рдзрд╛рд░рд╛ рдХреЛ рдЙрддреНрдкрдиреНрди рдХрд░рдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рджрд┐рд╖реНрдЯреНрд░ рдзрд╛рд░рд╛ рдбрд╛рдпрдиреЗрдореЛ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рд╕рд┐рджреНрдзрд╛рдиреНрдд рдЬрдм рдХрд┐рд╕реА рдмрдиреНрдж рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдХреЛ рдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рддреЗрдЬреА рд╕реЗ рдШреВрд░реНрдгрди┬ардХрд░рд╛рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИ, рддреЛ рдЙрд╕рдореЗрдВ рд╕реЗ рдЧреБрдЬрд░рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдлреНрд▓рдХреНрд╕ рд░реЗрдЦрд╛рдУрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ тАШ рдореЗрдВ рд▓рдЧрд╛рддрд╛рд░ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд╣реЛрддрд╛ рд░рд╣рддрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдХреЗ рдХрд╛рд░рдг рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдореЗрдВ рд╡реИрджреНрдпреБрдд┬ардзрд╛рд░рд╛ рдЙрддреНрдкрдиреНрди рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдХреЛ рдШреБрдорд╛рдиреЗ рдореЗрдВ рдЬреЛ рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд░рдирд╛ рдкрдбрд╝рддрд╛ рд╣реИ рдЕрд░реНрдерд╛рддреН рдЬреЛ рдпрд╛рдиреНрддреНрд░рд┐рдХ рдКрд░реНрдЬрд╛ рд╡реНрдпрдп рд╣реЛрддреА рд╣реИред рд╡рд╣реА рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдореЗрдВ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдКрд░реНрдЬрд╛ рдХреЗ рд░реВрдк рдореЗрдВ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рд╣реЛрддреА рд╣реИред рд░рдЪрдирд╛ рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдЬрдирд┐рддреНрд░ рдХреЗ рдореБрдЦреНрдпрддрдГ рддреАрди рднрд╛рдЧ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред
(a) рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдЪреБрдореНрдмрдХ рдпрд╣ рдПрдХ рд╢рдХреНрддрд┐рд╢рд╛рд▓реА рдЪреБрдореНрдмрдХ N-S рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕рдХреЗ рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ ред┬ардЙрддреНрдкрдиреНрди рдЪреБрдореНрдмрдХреАрдп рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдХреА рдмрд▓ рд░реЗрдЦрд╛рдПрдБ рдЪреБрдореНрдмрдХ рдХреЗ рдзреНрд░реБрд╡ N рд╕реЗ S рдХреА рдУрд░┬ард╣реЛрддреА рд╣реИред |
(b) рдЖрд░реНрдореЗрдЪрд░ рдЪреБрдореНрдмрдХ рдХреЗ рдзреНрд░реБрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдореЗрдВ рдкреГрдердХреНрдХреГрдд рддрд╛рдБрдмреЗ рдХреЗ рддрд╛рд░реЛрдВ рдХреА рдПрдХ┬ардХреБрдгреНрдбрд▓реА ABCD рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕реЗ рдЖрдореЗрдЪрд░ рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВред рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдХрдИ рдлреЗрд░реЛрдВ рдХреА рд╣реЛрддреА рд╣реИ рддрдерд╛ рдзреНрд░реБрд╡реЛрдВ рдХреЗ рдмреАрдЪ рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рдЕрдХреНрд╖ рдкрд░ рдкрд╛рдиреА рдХреЗ┬ардЯрд░рдмрд╛рдИрди рд╕реЗ рдШреБрдорд╛рдИ рдЬрд╛рддреА рд╣реИред
(c) рд╕рдк-рд╡рд▓рдп рддрдерд╛ рдмреНрд░рд╢ рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдХреЗ рд╕рд┐рд░реЛрдВ рдХреЛ рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЕрд▓рдЧ-рдЕрд▓рдЧ рджреЛ┬арддрд╛рдБрдмреЗ рдХреЗ рдЫрд▓реНрд▓реЛрдВ рд╕реЗ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдЬреЛ рдЖрдкрд╕ рдореЗрдВ рдПрдХ-рджреВрд╕рд░реЗ рдХреЛ рд╕реНрдкрд░реНрд╢ рдирд╣реАрдВ рдХрд░рддреЗред рд╣реИрдВ рдФрд░ рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдХреЗ рд╕рд╛рде рдЙрд╕рдХреА рдЕрдХреНрд╖ рдкрд░ рдШреВрдорддреЗ рд╣реИрдВ, рдЗрдиреНрд╣реЗрдВ┬ард╕рд░реНрджреА-рд╡рд▓рдп ред рдХрд╣рддреЗ рд╣реИрдВред рдЗрди рдЫрд▓реНрд▓реЛрдВ рдХреЛ рджреЛ рдХрд╛рд░реНрдмрди рдХреЗ рдмреНрд░реБрд╢ X рддрдерд╛ Y рд╕реНрдкрд░реНрд╢ рдХрд░рддреЗ рд░рд╣рддреЗ ред рд╣реИрдВред рдпреЗ рдмреНрд░реБрд╢ рд╕реНрдерд┐рд░ рд░рд╣рддреЗ рд╣реИрдВ рддрдерд╛ рдЗрди рдЫрд▓реНрд▓реЛрдВ рдХреЗ рдиреАрдЪреЗ рдлрд┐рд╕рд▓рддреЗ рд╣реБрдП рдШреВрдорддреЗ рд╣реИрдВред рдЗрди рдмреНрд░реБрд╢реЛрдВ рдХрд╛ рд╕рдореНрдмрдиреНрдз рдЙрд╕ рдмрд╛рд╣реНрдп рдкрд░рд┐рдкрде рд╕реЗ рдХрд░ рджреЗрддреЗ рд╣реИрдВ, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдзрд╛рд░рд╛ рднреЗрдЬрдиреА рд╣реЛрддреА рд╣реИред
рдХрд╛рд░реНрдпрд╡рд┐рдзрд┐┬ардЬрдм рдЖрдореЗрдЪрд░ рдХреБрдгреНрдбрд▓реА ABCD рдШреВрдорддреА рд╣реИ, рддреЛ рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдореЗрдВ рд╕реЗ рд╣реЛрдХрд░ рдЬрд╛рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдлреНрд▓рдХреНрд╕ рд░реЗрдЦрд╛рдУрдВ рдХреА рд╕рдВрдЦреНрдпрд╛ рдореЗрдВ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИред рдЕрдд: рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдореЗрдВ рдзрд╛рд░рд╛ рдкреНрд░реЗрд░рд┐рдд рд╣реЛ рдЬрд╛рддреА рд╣реИред рдорд╛рдирд╛ рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рджрдХреНрд╖рд┐рдгрд╛рд╡рд░реНрдд рджрд┐рд╢рд╛ рдореЗрдВ рдШреВрдо рд░рд╣реА рд╣реИ рддрдерд╛ | рдХрд┐рд╕реА рдХреНрд╖рдг рдХреНрд╖реИрддрд┐рдЬ рдЕрд╡рд╕реНрдерд╛ рдореЗрдВ рд╣реИред рдЗрд╕ рдХреНрд╖рдг рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдХреА рднреБрдЬрд╛ AB рдКрдкрд░ рдЙрда рд░рд╣реА рд╣реИ рддрдерд╛ рднреБрдЬрд╛ CD рдиреАрдЪреЗ рдЬрд╛ рд░рд╣реА рд╣реИред рдлреНрд▓реЗрдорд┐рдВрдЧ рдХреЗ рджрд╛рдПрдБ рд╣рд╛рде рдХреЗ рдирд┐рдпрдо рдХреЗ рдЕрдиреБрд╕рд╛рд░, рдЗрди рднреБрдЬрд╛рдУрдВ рдореЗрдВ рдкреНрд░реЗрд░рд┐рдд рдзрд╛рд░рд╛ рдХреА рджрд┐рд╢рд╛ рд╡рд╣реА рд╣реИ рдЬреЛ рдЪрд┐рддреНрд░ рдореЗрдВ рдкреНрд░рджрд░реНрд╢рд┐рдд рд╣реИред
рдЕрддрдГ рдзрд╛рд░рд╛ рдмреНрд░рд╢ x рд╕реЗ рдмрд╛рд╣рд░ рдЬрд╛ рд░рд╣реА рд╣реИ рдЕрд░реНрдерд╛рддреН рдпрд╣ рдзрди рдзреНрд░реБрд╡ рд╣реИ рддрдерд╛ рдмреБрд╢ Y рдкрд░ рд╡рд╛рдкрд╕ рдЖ рд░рд╣реА рд╣реИ рдЕрд░реНрдерд╛рддреН рдпрд╣ рдмреНрд░реБрд╢ рдЛрдг рдзреНрд░реБрд╡ рд╣реИред рдЬреИрд╕реЗ рд╣реА рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рдЕрдкрдиреА рдКрдзреНрд░реНрд╡рд╛рдзрд░ рд╕реНрдерд┐рддрд┐ рд╕реЗ рдЧреБрдЬрд░реЗрдЧреА рднреБрдЬрд╛ AB рдХреА рдУрд░ рдЖрдиреЗ рд▓рдЧреЗрдЧреА рддрдерд╛ CD рдКрдкрд░ рдХреА рдУрд░ рдЬрд╛рдиреЗ рд▓рдЧреЗрдЧреАред рдЕрддрдГ рдЕрдм, рдзрд╛рд░рд╛ рдмреНрд░реБрд╢ Y рд╕реЗ рдмрд╛рд╣рд░ рдЬрд╛рдпреЗрдЧреА рддрдерд╛ рдмреБрд╢ X рдкрд░ рд╡рд╛рдкрд╕ рдЖрдпреЗрдЧреАред рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдЖрдзреЗ рдЪрдХреНрдХрд░ рдХреЗ рдмрд╛рдж рдмрд╛рд╣реНрдп рдкрд░рд┐рдкрде рдореЗрдВ рдзрд╛рд░рд╛ рдХреА рджрд┐рд╢рд╛ рдмрджрд▓ рдЬрд╛рдпреЗрдЧреАред рдЕрддрдГ рдкрд░рд┐рдкрде рдореЗрдВ рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдЙрддреНрдкрдиреНрди рд╣реЛрдЧреАред рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдХреА рджрд┐рд╖реНрдЯ рдзрд╛рд░рд╛ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдЙрдкрдпреЛрдЧрд┐рддрд╛ рд╡рд░реНрддрдорд╛рди рдореЗрдВ рдШрд░реЗрд▓реВ рд╡ рдФрджреНрдпреЛрдЧрд┐рдХ рдХрд╛рд░реНрдпреЛрдВ рдореЗрдВ рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдХрд╛ рд╣реА рдЙрдкрдпреЛрдЧ рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ, рдХреНрдпреЛрдХрд┐ рджрд┐рд╖реНрдЯ рдзрд╛рд░рд╛ рдХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рдЗрд╕рдХреЗ рдирд┐рдореНрди рд▓рд╛рдн рд╣реИрдВред |
(a) рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдХреЗ рдкрд╛рд╡рд░ рдкреНрд▓рд╛рдВрдЯ рд╕реЗ рдХрд┐рд╕реА рд╕реНрдерд╛рди рдкрд░ рдЯреНрд░рд╛рдиреНрд╕рдлреЙрд░реНрдорд░ рдХреАред┬ард╕рд╣рд╛рдпрддрд╛ рд╕реЗ рдЙрдЪреНрдЪ рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ рдкрд░ рднреЗрдЬрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ рддрдерд╛ рд╡рд╣рд╛рдБ рдЗрд╕реЗ рдкреБрдирдГ рдирд┐рдореНрди рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ рдкрд░ рд▓рд╛рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рднреЗрдЬрдиреЗ рдореЗрдВ рд▓рд╛рдЧрдд рднреА рдХрдо рдЖрддреА рд╣реИ рддрдерд╛ рдКрд░реНрдЬрд╛ рд╣реНрд░рд╛рд╕ рднреА рдмрд╣реБрдд рдШрдЯ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЯреНрд░рд╛рдиреНрд╕рдлреЙрд░реНрдорд░ рдХрд╛ рдЙрдкрдпреЛрдЧ рджрд┐рд╖реНрдЯ рдзрд╛рд░рд╛ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдирд╣реАрдВ рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ред рдЕрддрдГ рджрд┐рд╖реНрдЯ рдзрд╛рд░рд╛ рдХреЛ рдПрдХ рд╕реНрдерд╛рди рд╕реЗ рджреВрд╕рд░реЗ рд╕реНрдерд╛рди рдкрд░ рднреЗрдЬрдиреЗ рдореЗрдВ рдКрд░реНрдЬрд╛ рд╣рд╛рд╕ рднреА ред рд╣реЛрддрд╛ рд╣реИ рддрдерд╛ рдХреАрдордд рднреА рдЕрдзрд┐рдХ рдЖрддреА рд╣реИред┬а
(b) рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдХреЛ рдЪреЛрдХ рдХреБрдгреНрдбрд▓реА рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рдмрд╣реБрдд рдХрдо рдКрд░реНрдЬрд╛ рд╣рд╛рд╕ рдкрд░рдирд┐рдпрдиреНрддреНрд░рд┐рдд рдХрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛ рд╕рдХрддрд╛ рд╣реИ, рдЬрдмрдХрд┐ рджрд┐рд╖реНрдЯ рдзрд╛рд░рд╛ рдУрдореАрдп рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рджреНрд╡рд╛рд░рд╛ рд╣реА рдирд┐рдпрдиреНрддреНрд░рд┐рдд рдХреА рдЬрд╛ рд╕рдХрддреА рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдореЗрдВ рдЕрддреНрдпрдзрд┐рдХ рдКрд░реНрдЬрд╛ рд╣реНрд░рд╛рд╕┬ард╣реЛрддрд╛ рд╣реИред
(c) рдкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рд╡рд╛рд▓реЗ рдпрдиреНрддреНрд░, рдЬреИрд╕реЗ-рд╡реИрджреНрдпреБрдд рдореЛрдЯрд░ рджрд┐рд╖реНрдЯ рдзрд╛рд░рд╛ рд╡рд╛рд▓реЗ рдпрдиреНрддреНрд░реЛрдВ┬ардХреА рддреБрд▓рдирд╛ рдореЗрдВ рд╕реБрджреГрдврд╝ рд╡ рд╕реБрд╡рд┐рдзрд╛рдЬрдирдХ рд╣реЛрддреЗ рд╣реИрдВред
(d) рдЬрд╣рд╛рдБ рджрд┐рд╖реНрдЯ рдзрд╛рд░рд╛ рдХреА рдЖрд╡рд╢реНрдпрдХрддрд╛ рд╣реЛрддреА рд╣реИ, рд╡рд╣рд╛рдБ рджрд┐рд╖реНрдЯрдХрд╛рд░реА рджреНрд╡рд╛рд░рд╛┬ардкреНрд░рддреНрдпрд╛рд╡рд░реНрддреА рдзрд╛рд░рд╛ рдХреЛ рд╕реБрдЧрдорддрд╛ рд╕реЗ рджрд┐рд╖реНрдЯ рдзрд╛рд░рд╛ рдореЗрдВ рдмрджрд▓ рджрд┐рдпрд╛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред
рдЬреЗрдирд░ рдбрд╛рдпреЛрдб рдХреЗ рд╢реНрд░реЗрдгреАрдХреНрд░рдо рдореЗрдВ рдПрдХ рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз рд╣реИ, рдХреЛ рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рд╕рдВрдпреЛрдЬрд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдЬреЗрдирд░ рдбрд╛рдпреЛрдб рдЙрддреНрдХреНрд░рдо рдЕрднрд┐рдирдд рд╣реЛ рдЬрд╛рдП, рдХреНрдпреЛрдВрдХрд┐ рднрдВрдЬрди рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рдЬреЗрдирд░ рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ рдирд┐рдпрдд рдмрдиреА рд░рд╣рддреА рд╣реИред рдЕрддрдГ рдирд┐рд╡реЗрд╢реА рд╡реЛрд▓реНрдЯрддрд╛ рдореЗрдВ рдХрдореА ред рдЕрдерд╡рд╛ рд╡реГрджреНрдзрд┐ рд╣реЛрдиреЗ рдкрд░ рдЬреЗрдирд░ рд╡реЛрд▓реНрдЯрддрд╛ рдореЗрдВ рдмрд┐рдирд╛ рдХреЛрдИ рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд╣реБрдП рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз R, рдХреЗ рд╕рд┐рд░реЛрдВ рдкрд░ рд╕рдВрдЧрдд рдкрд░рд┐рд╡рд░реНрддрди рд╣реЛ рдЬрд╛рддрд╛ рд╣реИред рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдЬреЗрдирд░ рдбрд╛рдпреЛрдб ред рдПрдХ рд╡реЛрд▓реНрдЯреЗрдЬ рдирд┐рдпрдиреНрддреНрд░рдХ рдХреА рддрд░рд╣ рдХрд╛рд░реНрдп рдХрд░рддрд╛ рд╣реИред рдирд┐рд░реНрдЧрддреН рд╡реЛрд▓реНрдЯрддрд╛ рдХреЛ ред рдирд┐рдпрдиреНрддреНрд░рд┐рдд рд░рдЦрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рддрдерд╛ рдирд┐рд╡реЗрд╢реА рд╡реЛрд▓реНрдЯрддрд╛ рдХреЛ рдирд┐рдпрдиреНрддреНрд░рд┐рдд рд░рдЦрдиреЗ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рддрдерд╛ рдирд┐рд╡реЗрд╢реА рд╡реЛрд▓реНрдЯрддрд╛ рдХреЛ рджреА рдЧрдИ рдкрд░рд╛рд╕ рдХреЗ рд▓рд┐рдП рдкреНрд░рддрд┐рд░реЛрдз R, рдХрд╛ рдорд╛рди рдЗрд╕ рдкреНрд░рдХрд╛рд░ рдирд┐рд░реНрдзрд╛рд░рд┐рдд рдХрд░рддреЗ рд╣реИрдВ рдХрд┐ рдЬреЗрдирд░ рдбрд╛рдпреЛрдб рднрдВрдЬрдХ рдХреНрд╖реЗрддреНрд░ рдореЗрдВ рдкреНрд░рдЪрд▓рд┐рдд рд╣реЛ рддрдерд╛ тАв рдЬреЗрдирд░ рдбрд╛рдпреЛрдб рдореЗрдВ рдмрд╣рдиреЗ рд╡рд╛рд▓реА рдзрд╛рд░рд╛ рдХрд╛ рдорд╛рди рдПрдХ рдирд┐рд╢реНрдЪрд┐рдд рдорд╛рди рд╕реЗ рдЕрдзрд┐рдХ┬арди рд╣реЛ, рдЕрдиреНрдпрдерд╛ рдбрд╛рдпреЛрдб рдЬрд▓ рдЬрд╛рдПрдЧрд╛ред
(b) рдкрд░рд┐рдкрде рдореЗрдВ рдкрд╣рд▓рд╛ рдЧреЗрдЯ NOR рдЧреЗрдЯ рд╣реИред рдЗрд╕рдХреЗ рдирд┐рд░реНрдЧрддреН рдХреЛ NOT рдЧреЗрдЯ рдХреА┬ардирд┐рд╡реЗрд╢реА рдмрдирд╛рдпрд╛ рдЧрдпрд╛ рд╣реИ, рдЬрд┐рд╕рдХрд╛ рдирд┐рд░реНрдЧрдд Y рд╣реИред
We hope the UP Board Class 12 Physics Model Papers Paper 1 help you. If you have any query regarding UP Board Class 12 Physics Model Papers Paper 1, drop a comment below and we will get back to you at the earliest.

рдЬреА рд╣рд╛рдБ рдЖрдк рдЕрдЧрд░ рдЕрдкрдиреА рдХреНрд▓рд╛рд╕ рдореЗрдВ рдЕрдЪреНрдЫреЗ рдЕрдВрдХ рдкреНрд░рд╛рдкреНрдд рдХрд░рдирд╛ рдЪрд╛рд╣рддреЗ рд╣реИ рддреЛ рд╣рдореЗ рдЕрдЪреНрдЫреЗ рд╕реЗ follow рдХрд░реЗ рдФрд░ рдкрд╛рдП рд╣рд░ рдПрдХ рдкреЗрдкрд░ рдореЗрдВ рд╡реЛ рдкреНрд░рд╢реНрди рдЬреЛ рдЖрдкрдХреЛ рдорд┐рд▓реЗрдВрдЧреЗ рдЖрдкрдХреЗ рдПрдЧреНрдЬрд╛рдо рдореЗрдВ
